Gelombang Laut

Tugas Mata Kuliah Dasar Oseanografi

GELOMBANG LAUT

Oleh :

Leny Shara Anggelina Aritonang  150302063

MATA KULIAH DASAR OSEANOGRAFI

PROGRAM STUDI MANAJEMEN SUMBERDAYA PERAIRAN

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2016

Gelombang Laut

               Kita semua telah akrab dengan gelombang permukaan di  laut. Bukan hanya satu jenis gelombang laut. Ada juga gelombang di dalam laut - gelombang "internal", di mana para [isopycnal ??] permukaan naik dan turun seperti bukan permukaan tersebut. Dalam kedua permukaan dan gelombang internal gaya pemulih adalah gravitasi. Ketika periode dari permukaan atau gelombang internal menjadi cukup lama untuk menjadi sebanding dengan 2π/ f, Gaya Coriolis kekuatan mulai mengubah dinamika.gaya Coriolis juga memainkan peran penting dalam gelombang rossby, seperti yang telah kita lihat.

A. Fase Kecepatan dan Kelompok Kecepatan

               Laut ynag tenang biasanya datar. Jika kita memperkenalkan tubrukan, permukaan laut akan  bergetar dari posisi rata-rata, seperti halnya gelombnag yang merambat. Gerakannya dapat menjadi rumit di kedua dimensi horisontal, misalnya, melempar batu ke sebuah kolam, keluar dari kamar mandi, dan lain lain.  Meskipun seperti gerakan yang rumit, kita bisa menganggap mereka sebagai beberapa gelombang yang terdiri dari gerakan sederhana, asalkan sistem dinamik adalah [linear ??]. Pendekatan linear ini dapat dikatakan benar asalkan tinggi gelombang jauh lebih rendah dibandingkan kedalaman air. Berkurang di dekat pantai (Lihat Gambar 10.1), tetapi sering mempetahankan dengan baik di air yang lebih dalam.

               Gelombang sederhana yang akan kita bahas di sini adalah gelombang  'pesawat', yaitu,  panjang puncak gelombang dengan bentuk permukaan sinusoidal (Gambar 10.2). Menunjukkan arah di mana ketinggian gelombang bervariasi x dan orthogonal arah y. Biarkan gelombang memiliki frekuensi ϭ dan bilangan gelombang k.

Jadi kemiringan ∑ permukaan dalam keadaan diam adalah

∑= acos (kx-t)                                                                 (10.1)

dimana a adalah amplitudo gelombang (sehingga 2a adalah tinggi gelgombang H),  k = 2π /L adalah bilangan gelombang  (L menjadi panjang gelombang), ϭ adalah frekuensi sudut  = 2π/ T (T menjadi periode gelombang).

Persamaan 10.1 merupakan gelombang bergerak ke arah peningkatan x.

Bentuk gelombang merambat pada fase kecepatan C yang diberikan oleh

CP =                                                                    (10.2)

Dalam kasus di mana /k adalah konstanta, gelombang dengan panjang gelombang yang berbeda akan melakukan perjalanan dengan kecepatan yang sama.

Tetapi jika  = k adalah fungsi dari bilangan k, maka gelombang dengan panjang gelombang yang berbeda akan bergerak pada kecepatan yang berbeda: mereka akan didispersi . Oleh karena itu penting untuk diketahui bagaimana  dan k saling berkaitan. Kita  menyebut hubungan ini dengan hubungan dispersi, dan menuliskannya dalam bentuk umum

 = (k)                                                              (10.3)

Fase kecepatan  CP adalah kecepatan di mana bentuk gelombang perjalanan. Ada dua kecepatan menarik lainnya:

Gambar 10.1: Gelombang tiba di Maui. Q: berdasarkan ukuran ombak, seberapa tinggi gelombang ini?

Gambar 10.2: Gelombang merambat ke kanan,  ∑= acos (kx-t). Garis putus-putus adalah beberapa waktu t0; garis padat pada saat t0 + π/(2).

Gambar 10.3: Kelompok kecepatan.Atas: dua gelombang, dengan periode 9,5 dan 10,5. Tengah: jumlah dua gelombang. Bawah: kode R yang digunakan untuk membuat diagram. (Sebagai latihan, Anda mungkin ingin mencoba ini dengan frekuensi yang berbeda, misalnya mencoba menempatkan frekuensi lebih dekat bersama-sama, untuk apakah frekuensi tubukan meningkat atau menurun).

·         Kecepatan orbital: kecepatan di mana partikel air bergerak.

·         Kelompok kecepatan: arah dan kecepatan di mana bergerak energi gelombang.

Kita harus sedikit lebih untuk berbicara tentang kecepatan orbital:

Kecepatan kelompok dapat dipahami dengan cara berikut (Gambar 10.3). Meninjau dua gelombang yang amplitudo a sama tapi sedikit berbeda frekuensi dan bilangan gelombang k ± Δk. Persamaan untuk total sudut permukaan adalah sebagai berikut :

= a cos (kx++a cos(kx-                             (10.4)

Yang mana dapat di tulis :

=2a cos(kx-                                                                      (10.5)

Ini adalah gelombang frekuensi , bilangan gelombang k, seperti rata-rata dari dua gelombang asli, tapi dimodulasi dari periode panjang, panjang jarak gelombang dengan frekuensi   dan panjang gelombang k. Gelombang modulasi ini perjalanan dengan kecepatan /k. Anda bisa membayangkan sinyal sebagai serangkaian kelompok gelombang. Untuk alasan ini, kecepatan di mana modulasi perjalanan disebut kecepatan kelompok CG. Ini definisi umum adalah dalam hal batas sebagai 0 dan k 0:

CG =                                                                                        (10.6)

yang pada umumnya tidak sama dengan kecepatan fase CP. Untuk beberapa jenis gelombang, gelombang internal misalnya, CP dan CG bahkan mungkin dalam arah yang berbeda. Untuk permukaan gelombang gravitasi CP, CG berada di arah yang sama.

10.3.  Gelombang Kapiler

               Bayangkan lautan kaca yang tenang  tiba-tiba bertubrukan dengan angin. Hampir segera, akan membentuk kecil riak. Ini adalah gelombang kapiler. Gaya pemulih untuk gelombang ini adalah permukaan ketegangan. gelombang kapiler lebih pendek dari 3cm. Sampai saat ini satu-satunya kepentingan dalam gelombang kapiler adalah sebagai tahap pertama dalam generasi gelombang, tetapi kepentingan telah menghidupkan kembali, sejak itu disadari bahwa jika satelit bisa mengukur gelombang kapiler maka mereka bisa memperkirakan tekanan angin di laut.

10.4. Gelombang Permukaan Gravitasi

               Gelombang permukaan gravitasi adalah gelombang yang dapat kamu lihat di pantai atau di laut. Menggambarkan persamaan dinamika gelombang permukaan gravitasi dengan persamaan momentum 

                                                       (10.7)

dan

                                                   (10.8)

(dengan g diambil sebagai angka positif) bersama-sama dengan persamaan kontinuitas

keadaan batas persoalan

w = 0                                                                   (10.10)

di dasarr laut z = -h dan

p = 0                                                                    (10.11)

 = 0                                                                    (10.12)

Gambar 10.4: Ilustrasi dari hiperbola tangent fungsi tan h(x) (lengkungan halus), menunjukkan bahwa tan h(x)  untuk x<<0 dan menunjukkan tan h(x), dimana tan h(x)x untuk  (garis lurus yang melalui titik asal)

pada permukaan air laut z =ζ (tekanan atmosfer telah di kurangi dari semua persamaan karena tidak ada pergerakan).

               Persamaan 10.7, 10.8 dan 10.9 dapat diselesaikan dengan mudah jika persamaan linearnya telah diperkirakan. rinciannya tidak akan disajikan disini. sebagai gantinya, kita kan focus pada hubungan disperse sebagai berikut :

2 = g k tan h kh                                                                 (10.13)

dimana h adalah kedalaman air. seperti yang di tunjukkan gambar 10.4, fungsi tangent hiperbola, tan hx, diperkirakan x untuk |x|<<1 dan diperkirakan 1 untuk |x|>>1. oleh karena itu, persamaan disperse ini memiliki dua batas , satu untuk air dangkal (h<<k-1 atau h<<L/2π) dan satu lagi untuk air yang dalam (h>>k-1 atau h>>L/2π).

10.4.1. Air Dalam ( Gelombang Pendek)

Di air dalam, dimana hk>>1, pendekatan 1 tan h, maka 

2 = g k                                                                               (10.14)

oleh karena itu fase kecepatannya adalah

C­P =  =                                                                     (10.15)

yang mana dapat di tulis ulang dalam bentuk panjang gelombang L sebagia:

CP =                                                                              (10.16)

atau dalam bentuk periode T sebagai 

CP =                                                                  (10.17)

Catatan:                 Persamaan terakhir ini merupakan salah satu yang tidak biasa, karena besarannya tidak cocok; untuk dapat menggunakan persamaannya, kamu harus mengubah waktu dalam sekon, kemudian kamu akan mendapatkan fase kecepatan dalam m/s. (persamman ini kemungkinan satu-satunya dalam jurnal ini yang emnanntang)

Kelompok Kecepatan 

CG =                                                                                    (10.18)

Sehingga

CG = Cp/2                                                                                           (10.19)

beberapa karakter/ hal dari gelombang air dalam sebagi berikut :

·         gelombang panjang (dengan nilai besar L dan nilai kecil k) berjalan lebih cepat dibandingkan gelombang pendek. sebuah gelombang dengan panjang 10 m berjalan dengan kecepatan 8m/s sementara gelombang dengan panjang 100 m berjala dengan kecepatan 25m/s.

·         tidak ada kecepatan ataupun kelompok kecepatan bergantung pada kedalaman h. artinya gelombang dapat merambat melali air dengan beragam kedalaman tanpa mengurangi kecepatan (sebaliknya untuk gelombang air dangkal, yang mana , seperti yang kita lihat, kecepatan berubah ketika h berubah).

·          gelombang air dalam mengalami disperse ; Cp bergantung pada k. bayangkan gelombang tiba di pantai, telah berjalan melalui badai yang jauh. Gelombang panjang berjalan lebih cepat (sejak Cp sebanding dengan  sebanding dengan ), maka pantai pertama kali akan ditumbuk oelh ombak tinggi cocok untuk berselancar (cocok).

·         Kelompok kecepatan sama dengan setengah fase kecepatan

Gambar 10.5 menunjukkan kecepatan gelombang air dalam, dibandingkan gelombang air dangkal

Gambar 10.6 menunjukkan lintasan orbital untuk air dalam air dangkal.

Perhatikan partikel dalam gelombang air dalam berputar-putar, kemudian semakin kecil dan tambah kecil lagi jika kedalaman bertambah.

10.4.2 Air Dangkal (Gelombang Panjang)

               Dalam air dangkal, dimana kh<<1, tan h mendekati kh, sehingga ubungan dispersinya menjadi 

                                                                          (10.20)

Karena itu fase kecepatannya menjadi

 Cp =                                                                    (10.21)

dan kelompok kecepatan adalah 

CG =                                                                             (10.22)

Gelombang air dangkal sangat berbeda dari gelombang air dalam.

·         Gelombang air dangkal tidak berdispersi, fase kecepatan tidak tergantung pada k atau 

·         kelompok kecepatan sama dengan fase kecepatan

·         fase kecepatan maupun kelompok kecepatan tidak bergantung pada panjang gelombang

·         fase kecepatan dan  kelompok kecepatan berkurang ketika kedlaman h berkurang. ini mengarah ke refraksi gelombang (gambar 10.7,10.8)

Gambar 10.5 menunjukkan kecepatan gelombang air dangkal.

Gambar 10.6 menunjukkan bahwa lintasan orbit untuk gelombang air-dangkal yang elips.

Gambar 10.5: kecepatan Fase gelombang dalam air dan gelombang air dangkal [Pond and Pickard,1978, Fig12.3]

Gambar 10.6: orbit Partikel dalam gelombang dalam air dan gelombang air dangkal. (Kolam dan Pickard Gambar 12.4).

Gambar 10.7: Refraksi gelombang air dangkal. Sebagai gelombang bergerak dari air yang lebih dalam ke air dangkal, mereka memperlambat. Oleh karena itu gelombang bepergian miring ke isobaths cenderung untuk berubah menjadi air dangkal. Hasilnya adalah bahwa gelombang berubah mendekati pantai mati. (Pond and Pickard Gambar 12.5)

Gambar 10.8: fokus dari gelombang air dangkal di tanjung. (Pond and Pickard Gambar 12,6)